Hindi Medium इयत्ता १० - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

यदि a sinθ + b cosθ = c है, तो सिद्ध कीजिए कि  a cosθ – b sinθ = `sqrt(a^2 + b^2 - c^2)` है।

सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।

एक गिलास का आकार प्रायः निम्न रूप का होता है-

बैडमिंटन खेलने में प्रयोग की जाने वाली शटलकॉक ( चिड़िया ) का आकार निम्नलिखित का संयोजन ______ है।

एक शंकु को उसके आधार के समांतर एक तल की सहायता से काटा जाता है और फिर तल के एक ओर बने शंकु को हटा दिया जाता है। तल के दूसरी ओर बचा हुआ नया भाग कहलाता है एक ______।

क्रमशः आंतरिक और बाहरी व्यास 4 cm और 8 cm वाले एक धातु के गोलाकार खोल को पिघलाकर आधार व्यास 8 cm के एक शंकु के आकार में ढाला जाता है। इस शंकु की ऊँचाई ______ है।

एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 cm और 24 cm हैं तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 cm है। इस बाल्टी की धारिता ______ है।

एक लंब वृत्तीय शंकु में, उसके आधार के समांतर खींचे गये तल द्वारा काटा गया अनुप्रस्थ-काट होता है एक ______।

शंकु के एक छिन्नक का आयतन `1/3 pih[r_1^2 + r_2^2 - r_1r_2]` होता है, जहाँ h छिन्नक की ऊर्घ्वाधर ऊँचाई है और r₁, r₂ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।

शंकु के एक छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल πl (r₁ + r₂) होता है, जहाँ `l = sqrt(h^2 + (r_1 + r _2)^2)` है, r₁ और r₂ छिन्नक के दोनों सिरों की त्रिज्याएँ हैं तथा h ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है।

धातु की एक खुली बाल्टी इस आकार जैसी है कि उसी धातु की चादर से बने बेलनाकार (खोखला) आधार पर एक शंकु का छिन्नक रखा हुआ है। इसके लिए प्रयुक्त धातु की चादर का पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर है :

शंकु के छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल + बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

कोई बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है और इसमें 28.490 लीटर पानी आ सकता है। इसके ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm और 21 cm हैं। इस बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

बंटन के लिए, वर्ग 30 − 40 की बारंबारता है-

40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है: 

उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

निम्नलिखित सारणी किसी परीक्षा में 800 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों के संचयी बारंबारता बंटन को दर्शाती है: 

उपरोक्त आँकड़ों के लिए, एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

निम्नलिखित आँकडों से एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए। 

किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए :  

एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु ( वर्षों में) निम्नलिखित हैं: 

उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:

'से कम प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन

एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु (वर्षों में) निम्नलिखित हैं: 

उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए: 

'से अधिक प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन

नीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है: 

उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।