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प्रश्न
कोई बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है और इसमें 28.490 लीटर पानी आ सकता है। इसके ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm और 21 cm हैं। इस बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
बाल्टी शंकु के छिन्नक के आकार की होती है।
हम जानते हैं कि,
शंकु के छिन्नक का आयतन = `1/3 π"h"("r"_1^2 + "r"_2^2 + "r"_1"r"_2)`, where, h = height, r1 and r2 are the radii (r1 > r2)
बाल्टी के लिए,
बाल्टी का आयतन = 28.490 L
1 L = 1000 cm3
बाल्टी का आयतन = 28490 cm3
शीर्ष की त्रिज्या r1 = 28 cm
तली की त्रिज्या, r2 = 21 cm
मान लीजिए ऊँचाई = h।
बाल्टी का आयतन ज्ञात करने के लिए समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,
हमारे पास है,
बाल्टी का आयतन = `1/3 π"h"[28^2 + 21^2 + 28(21)]`
28490 = `1/3 xx 22/7 xx "h"(784 + 441 + 588)`
= `22/7 xx "h" xx 1813`
⇒ h = `(28490 xx 21)/(22 xx 1813)`
⇒ h = 15
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