Please select a subject first
Advertisements
Advertisements
बिंदु P केंद्र और त्रिज्या 3.2 सेमी लेकर वृत्त पर स्थित बिंदु M से जानेवाली स्पर्शरेखा खींचिए।
Concept: वृत्त पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त की स्पर्शरेखा खींचन : वृत्त केंद्र का उपयोग करते हुए
3.3 सेमी त्रिज्यावाला एक वृत्त बनाइए। वृत्त में 6.6 सेमी लंबाई वाली एक जीवा PQ खींचिए। स्पर्श रेखा के संदर्भ में अपने निरीक्षण दर्ज कीजिए।
Concept: वृत्त के बाह्य भाग में स्थित किसी बिंदु से वृत्त पर स्पर्शरेखा खींचना
4.1 सेमी त्रिज्यावाला एक वृत्त खींचिए। वृत्त के केंद्र से 7.3 सेमी दूर स्थित बिंदु से स्पर्श रेखा खींचिए।
Concept: वृत्त के बाह्य भाग में स्थित किसी बिंदु से वृत्त पर स्पर्शरेखा खींचना
O केंद्र तथा 3.5 सेमी त्रिज्यावाला एक वृत्त बनाइए। वृत्त के केंद्र से 5.7 सेमी दूरी पर एक बिंदु P लीजिए। बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखा खींचिए।
Concept: वृत्त पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त की स्पर्शरेखा खींचन : वृत्त केंद्र का उपयोग करते हुए
बिंदु ‘O’ केंद्र तथा त्रिज्या 3.2 सेमी लेकर एक वृत्त खींचो। वृत्त पर कोई बिंदु P लेकर, वृत्त-केंद्र का उपयोग करते हुए बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखा खींचो।
Concept: वृत्त पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त की स्पर्शरेखा खींचन : वृत्त केंद्र का उपयोग करते हुए
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC में AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6 सेमी, AB:PQ = 3:2 है, तो ΔABC तथा ΔPQR की रचना करो।
Concept: समरूप त्रिभुजों की रचना
ΔSHR ∼ ΔSVU, ΔSHR में SH = 4.5 सेमी, HR = 5.2 सेमी, SR = 5.8 सेमी तथा `"SH"/"SV" = 3/5` तो ΔSVU की रचना कीजिए।
Concept: समरूप त्रिभुजों की रचना
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
Concept: दूरी सूत्र
यदि बिंदु P बिंदुओं A(−1, 7) और B(4, −3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 अनुपात में विभाजित करता हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Concept: विभाजन सूत्र
किसी रेखा द्वारा X-अक्ष की धन दिशा की ओर निर्मित कोण का माप दिया गया है, इस आधार पर रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।
45°
Concept: रेखा का ढाल (Slope of a Line)
नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।
A (2, 3) और B (4, 7)
Concept: रेखा का ढाल (Slope of a Line)
निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।
A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3)
Concept: रेखा का ढाल (Slope of a Line)
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
Concept: दूरी सूत्र
यदि D(-7, 6), E(8, 5) और F(2, -2) त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हों तो उस त्रिभुज के केंद्रक बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Concept: केंद्रव बिंदु का सूत्र (माध्यिका संगामी बिंदु का सूत्र) (Centroid Formula)
रेख AB यह X-अक्ष के समांतर है तथा बिंदु A का निर्देशांक (1, 3) है, तो बिंदु का निर्देशांक ______ होगा।
Concept: दो बिंदुओं के बीच की दूरी
किसी त्रिभुज के शीर्षबिंदुओं के निर्देशांक (4, –3), (7, 5) तथा (–2, 1) हैं, तो केंद्रक का ‘Y’ निर्देशांक ज्ञात करो।
Concept: केंद्रव बिंदु का सूत्र (माध्यिका संगामी बिंदु का सूत्र) (Centroid Formula)
यदि बिंदु A(4, –3) तथा B(8, 5) हो, तो रेखाखंड AB को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु P का निर्देशांक ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
Concept: विभाजन सूत्र
मूल बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
Concept: दो बिंदुओं के बीच की दूरी
बिन्दु O(0, 0) तथा P(3, 4) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Concept: दूरी सूत्र
बिन्दु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, यदि बिन्दु P रेखाखंड AB का मध्य बिन्दु है, जिसमें A(-4, 2) व B(6, 2) हो।
हल:
माना (-4, 2) = (x1, y1) तथा (6, 2) = (x2, y2) और बिन्दु P के निर्देशांक (x, y) हैं।
मध्यबिन्दु के सूत्रनुसार,
`x = (x_1 + x_2)/2`
∴ `x = (square + 6)/2`
∴ `x = square/2`
∴ x = `square`
`y = (y_1 + y_2)/2`
∴ `y = (2 + square)/2`
∴ y = `4/2`
∴ y = `square`
∴ मध्यबिन्दु P के निर्देशांक `square` हैं।
Concept: रेखाखंड के मध्यबिंदु का सूत्र
