Question

ΔXYZ की रचना ऐसी कीजिए जिसका आधार YZ = 6 सेमी, XY + XZ = 9 सेमी m`angle`XYZ = 50°

Answer 1

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

कच्ची आकृति में दिखाए अनुसार, YZ = 6 सेमी लंबाईवाला रेखाखंड खींचिए

रेखाखंड YZ के बिंदु Y से 50° का कोण बनाने वाले किरण पर बिंदु M इस प्रकार लें कि YM = XY + XZ = 9 सेमी

अब, YX + XM = YM .....[Y-X-M]

∴ YX + XM = 9 सेमी ....(i)

दिया हुआ, XY + XZ = 9 सेमी ....(ii)

∴ YX + XM = XY + XZ ....[(i) और (ii) से]

⇒ XM = XZ

बिंदु X, बिंदुओं M तथा Z से समदूरस्थ है। 

बिंदु X यह रेख YM के लंबसमद्‌विभाजक पर स्थित है।

रेख YX तथा रेख MZ के लंबसमद्‌विभाजक परस्पर बिंदु X पर प्रतिच्छेदन करते है।

रचना के सोपान

1. 6 सेमी लंबाईवाली रेख YZ खींचें।
2. बिंदु Y से 50° का कोण बनाने वाली किरण YN खींचिए।
3. किरण YN पर बिंदु M इस प्रकार लीजिए कि d (Y, M) = 9 सेमी।
4. रेख MZ खींचिए।
5. रेख MZ का लंबसमद्‌विभाजक खींचो, जो किरण YN को बिंदु X पर प्रतिच्छेदित करे।
6. रेख XZ खींचिए।

ΔXYZ यह अभीष्ट त्रिभुज है।