Question

ΔABC की रचना ऐसी कीजिए जिसका आधार BC = 3.2 सेमी, `angle`ACB = 45° तथा ΔABC की परिमिति 10 सेमी हो।

Answer 1

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

∆ABC का परिमाप = AB + BC +AC

10 = AB + 3.2 + AC

AB + AC = 6.8 सेमी

कच्ची आकृति में दिखाए अनुसार CB = 3.2 सेमी लंबाईवाला रेखाखंड खींचिए।

रेखाखंड CB के बिंदु C से 45° का कोण बनाने वाले किरण पर बिंदु D इस प्रकार लें क CD = 6.8 सेमी

अब, CA + AD = CD .....[C-A-D]

∴ CA + AD = 6.8 सेमी ....(ii)

AB + AC = 6.8 सेमी ....(iii) [(i) से]

∴ CA + AD = AB + AC ....[(ii) और (iii) से]

⇒ AD = AB

बिंदु A यह रेख DB के लंबसमद्‌विभाजक पर स्थित है।

रेख DB तथा रेख CT के लंबसमद्‌विभाजक परस्पर बिंदु A पर प्रतिच्छेदन करते है।

रचना के सोपान

1. 3.2 सेमी लंबाईवाली रेख BC खींचें।
2. बिंदु C से 45° का कोण बनाने वाली किरण CT खींचिए।
3. किरण CT पर बिंदु D इस प्रकार लीजिए कि d (C,D) = 6.8 सेमी।
4. रेख DB खींचिए।
5. रेख DB का लंबसमद्‌विभाजक खींचो, जो किरण CT को बिंदु A पर प्रतिच्छेदित करे।
6. रेख AB खींचिए।

ΔABC यह अभीष्ट त्रिभुज है।