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प्रश्न
x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
x = a sec θ, y = b tan θ
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उत्तर
यहाँ x = a sec θ ...(1)
y = b tan θ ....(2)
(1) और (2) पक्षों को θ के सापेक्ष विभेदित करने पर,
`dx/(d θ)` = a sec θ tan θ तथा `dy/(d θ)` = b sec2 θ
`therefore dy/dx = (dy/(d θ))/(dx/(d θ))`
= `(b sec^2 θ)/(a sec θ tan θ)`
= `(b sec θ)/(a tan θ)`
= `b/a` sec θ cot θ
= `b/a xx 1/(cos θ) xx (cos θ)/(sin θ)`
= `b/a xx 1/(sin θ)`
= `b/a` cosec θ
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