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प्रश्न
वर्ग IJKL के विकर्ण बिंदु M पर परस्पर प्रतिच्छेदित करते हैं तो ∠IMJ, ∠JIK तथा ∠LJK के माप ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
`square` IJKL वर्ग है। ... (दिया है।)
रेख IK ⊥ रेख JL ...(वर्ग के विकर्ण एक दूसरे पर लंबवत होते हैं।)
∠ IMJ = 90° ∠ JIL = 90° ...(वर्ग के कोण) ...(i)
∠JIK = `1/2` ∠JIL ...(वर्ग के विकर्ण उसके कोणों को समद्विभाजित करते हैं।)
∠JIK = `1/2 xx 90°` ...[(i) से]
∴ ∠JIK = 45°
∠IJK = 90° ...(वर्ग के कोण) ...(ii)
तथा, ∠LJK = `1/2` ∠IJK ...(वर्ग के विकर्ण उसके कोणों को समद्विभाजित करते हैं।)
∠LJK = `1/2 xx 90°` ...[(ii) से]
∴ ∠LJK = 45°
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