Question

वक्रित गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के संबंध का उपयोग करके लेंस मेकर सूत्र का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

Answer 1

एक गोलीय सतह पर अपवर्तन के लिए:

`n_2/v - n_1/u = (n_2 - n_1)/R`

इसे एक पतले लेंस की दोनों सतहों पर लागू करने पर।

वायु से लेंस के लिए:

`mu/v_1 - 1/u = (mu - 1)/R_1`    ...(i)

लेंस से वायु के लिए:

`1/v - mu/v_1 = (1 - mu)/R_2`    ...(ii)

समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, और v1 को हटाने पर:

`1/v - 1/u = (mu - 1) (1/R_1 - 1/R_2)`

फोकस दूरी के लिए, u = ∞, इसलिए:

`1/f = (mu - 1) (1/R_1 - 1/R_2)`

यह लेंस मेकर सूत्र है।