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प्रश्न
तीन लेंस L1, L2 एवं L3 जिनमें से प्रत्येक की फोकस दूरी 40 cm है समाक्षीय रूप में रखे गए हैं। L1 एवं L2 एवं L3 के बीच की दूरियाँ क्रमशः 120 cm एवं 20 cm हैं। कोई वस्तु लेंस L1 के बाईं ओर 80 cm की दूरी पर रखी गई है।
इस लेंस संयोजन से बने अंतिम प्रतिबिंब की वस्तु से दूरी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
पहले लेंस L1 की फोकस दूरी f1 = 40 cm है, और वस्तु की दूरी u1 = −80 cm है (लेंस के बाईं ओर)।
`1/v - 1/u = 1/f`
`1/v_1 - 1/-80 = 1/40`
`1/v_1 = 1/40 - 1/80`
`1/v_1 = 1/80`
v1 = 80 cm
पहला प्रतिबिंब L1 के दाईं ओर 80 cm की दूरी पर बनता है।
L1 और L2 के बीच की दूरी 120 cm है।
L1 से प्राप्त प्रतिबिंब L2 के लिए वस्तु का कार्य करता है।
u2 = v1 −120
= 80 − 120
= −40 cm
फोकस दूरी f2 = 40 cm है। चूंकि वस्तु फोकस पर रखी गई है (u2 = −f2):
`1/v_2 - 1/-40 = 1/40`
`1/v_2 = 1/40 - 1/40`
`1/v_2` = 0
v2 = ∞
लेंस L2 से निकलने वाली किरणें मुख्य अक्ष के समांतर हैं।
L2 और L3 के बीच की दूरी 20 cm है।
चूंकि L2 से आने वाली किरणें समांतर हैं (u3 = ∞), वे L3 के फोकस पर अभिसरित होंगी।
v3 = f3 = 40 cm
अंतिम प्रतिबिंब L3 के दाईं ओर 40 cm की दूरी पर बनता है।
वस्तु से अंतिम प्रतिबिंब तक की दूरी ज्ञात करने के लिए, हम अक्ष के अनुदिश दूरियों को जोड़ते हैं:
L1 = 80 cm
L1 से L2 = 120 cm
L3 से अंतिम प्रतिबिंब = 40 cm
कुल दूरी = 80 + 120 + 20 + 40
= 260 cm
