Question

विभिन्न तापों पर N₂O₅ के अपघटन के लिए वेग स्थिरांक नीचे दिए गए हैं –

T/°C	0	20	40	60	80
105 × k/s–1	0.0787	1.70	25.7	178	2140

In k एवं 1/T के मध्य ग्राफ खींचिए तथा A एवं E_a की गणना कीजिए। 30°C तथा 50°C पर वेग स्थिरांक को प्रागुक्त कीजिए।

Answer 1

विभिन्न तापमानों पर N₂O₅ के अपघटन के दर स्थिरांक नीचे दर्शाए गए हैं।

T(°C)	T(K)	1/T	k(s−1)	In k (= 2.303 log k)
0	273	3.6 × 10−3	7.87 × 10−7	−14.06
20	293	3.4× 10−3	1.70 × 10−5	−10.98
40	313	3.19 × 10−3	25.7 × 10−5	−8.266
60	333	3.00 × 10−3	178 × 10−5	−6.332
80	353	2.8 × 10−3	2140 × 10−5	−3.844

रेखा का ढलान = tan θ

= `("y"_2 - "y"_1)/("x"_2 - "x"_1)`

= `(-10.98-(-14.06))/(3.4 - 3.6) xx 10^3`

= −15.5 × 10³

E_a = −ढलान × R

= −(−15.5 × 10³ × 8.314)

= 128.86kJ K⁻¹ mol⁻¹

पुनः A में = k में + `"E"_"a"/("RT")`

= `-14.06 + (128.86 xx 10^3 "JK"^(-1) "mol"^(-1))/(8.314 xx 273)` 

= −14.06 + 56.77

= 42.71

या, log A = 18.53

या, A = antilog 18.53 = 0.3388 × 10¹⁹ 

या, A = 3.3888 × 10¹⁸

303 K और 323 K पर दर स्थिरांक k के मान ग्राफ से प्राप्त किए जा सकते हैं।

सबसे पहले, `1/(303"K") और 1/(323"K")` के अनुरूप k प्राप्त किया जाता है और फिर k की गणना की जाती है।