Question

Solve for x:
5^x2 : 5^x = 25 : 1

Answer 1

5^x2 : 5^x = 25 : 1
⇒ `(5x^2)/(5x) = (25)/(1)`

⇒ `(5x^2)/(5x) = (5^2)/(1)`

⇒ 5^x2 = 5² x 5^x
⇒ 5^x2 = 5^2+x
⇒ x² = 2 + x
⇒ x² - x - 2 = 0
⇒ (x - 2)(x + 1) = 0
⇒ x - 2 = 0 or x + 1 = 0
⇒ x = 2 or x = -1.