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प्रश्न
सीज़ियम धातु का कार्य-फलन 2.14 eV है। जब 6 × 1014 Hz आवृत्ति का प्रकाश धातु-पृष्ठ पर आपतित होता है, इलेक्ट्रॉनों का प्रकाशिक उत्सर्जन होता है।
- उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम गतिज ऊर्जा,
- निरोधी विभव, और
- उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम चाल कितनी है?
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उत्तर
सीज़ियम धातु का कार्य-फलन, `phi_0` = 2.14 eV
प्रकाश की आवृत्ति, v = 6.0 × 1014 Hz
(a) प्रकाश-विद्युत प्रभाव द्वारा उत्पन्न उच्चतम गतिज ऊर्जा इस प्रकार है:
K = hv − `phi_0`
जहाँ,
h = प्लांक स्थिरांक = 6.626 × 10−34 Js
∴ K = `(6.626 xx 10^-34 xx 6 xx 10^14)/(1.6 xx 10^(-19)) - 2.14`
= 2.485 − 2.140
= 0.345 eV
इसलिए, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम गतिज ऊर्जा 0.345 eV है।
(b) निरोधी विभव V0 को रोकने के लिए, हम गतिज ऊर्जा के लिए समीकरण लिख सकते हैं:
K = eV0
∴ `V_0 = K/e`
= `(0.345 xx 1.6 xx 10^(-19))/(1.6 xx 10^(-19))`
= 0.345 V
इसलिए, पदार्थ का निरोधी विभव 0.345 V है।
(c) उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम चाल = v
इसलिए, गतिज ऊर्जा के लिए संबंध को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:
K = `1/2 mv^2`
जहाँ,
m = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 × 10−31 kg
`v^2 = (2K)/m`
= `(2 xx 0.345 xx 1.6 xx 10^(-19))/(9.1 xx 10^(-31))`
= 0.1104 × 1012
∴ v = 3.323 × 105 m/s
= 332.3 km/s
इसलिए, उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम चाल 332.3 km/s है।
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