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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A है।
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उत्तर
सिद्ध कीजिए कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A
L.H.S. लेने पर,
sin4A = sin(A + 3A)
= sinA cos3A + cosA sin3A
sin3A और cos3A का सूत्र का उपयोग करने पर,
sin4A = sinA(4cos3A - 3cosA) + cosA(3sinA - 4sin3A)
= 4sinA cos3A - 3sinAcosA + 3sinA cosA - 4cosA sin3A
= 4sinA cos3A - 4cosA sin3A
यह सिद्ध किया गया है कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A
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