Question

प्रणाली आणि प्रसाद एकाच ठिकाणावरून पूर्व आणि उत्तर दिशेला सारख्या वेगाने निघाले. दोन तासांनंतर त्यांच्यामधील अंतर `15sqrt2` किमी असेल तर त्यांचा ताशी वेग काढा.

Answer 1

समजा, प्रणाली आणि प्रसाद बिंदू A वरून निघाले व 2 तासांनंतर अनुक्रमे बिंदू B व C वर पोहोचले.

त्यांच्यातील अंतर = BC = `15sqrt2`  किमी दोघांचा वेग सारखा असल्यामुळे, दिलेल्या वेळेत दोघे समान अंतर चालले.

∴ AB = AC

समजा, AB = AC = x किमी  ....(i)

आता, ΔABC मध्ये, ∠A = 90°

∴ BC² = AB² + AC²  ....[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ `(15sqrt(2))^2 = x^2 + x^2`  ....[(i) वरून]

∴ 225 × 2 = 2x² 

∴ x² = 225

∴ x = `sqrt(225)`  .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ x = 15 किमी

∴ AB = AC = 15 किमी

आता, वेग = `"अंतर"/"वेळ" = 15/2 = 7.5` किमी/तास

∴ प्रणाली आणि प्रसाद यांचा वेग प्रत्येकी 7.5 किमी/तास आहे.