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प्रश्न
ΔPQR में रेख PM यह माध्यिका है। यदि PQ = 40, PR = 42 और PM = 29, तो QR की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
ΔPQR में,
रेख PM यह माध्यिका है। .............(दिया है)
∴ अपोलोनियस के प्रमेय से,
∴ PQ2 + PR2 = 2PM2 + 2QM2
∴ 402 + 422 = 2(29)2 + 2QM2
∴ 1600 + 1764 = 2 × 841 + 2QM2
∴ 3364 = 1682 + 2QM2
∴ 2QM2 = 3364 - 1682
∴ 2QM2 = 1682
∴ QM2 = `1682/2`
∴ QM2 = 841
∴ QM = 29
QM = `1/2`QR (बिंदु M यह भुजा QR का मध्यबिंदु है)
∴ 29 = `1/2`QR
∴ QR = 29 × 2
∴ QR = 58
∴ QR = 58 है |
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