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प्रश्न
ΔABC में रेख AM यह माध्यिका है। यदि AB = 22, AC = 34, BC = 24, तो AM की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
BM = `1/2`BC .............(बिंदु M यह भुजा BC का मध्यबिंदु है |)
∴ BM = `1/2 xx 24`
∴ BM = 12
ΔABC में,
रेख AM माध्यिका है | ..............(दिया है)
∴ अपोलोनियस के प्रमेय से,
AB2 + AC2 = 2AM2 + 2BM2
∴ 222 + 342 = 2AM2 + 2(12)2
∴ 484 + 1156 = 2AM2 + 2 × 144
∴ 1640 = 2AM2 + 288
∴ 2AM2 = 1640 - 288
∴ 2AM2 = 1352
∴ AM2 = `1352/2`
∴ AM2 = 676
∴ AM = 26 ...........(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)
AM = 26 है |
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