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प्रश्न
ΔPQR में, रेख PM माध्यिका है PM = 9 और PQ2 + PR2 = 290 हो, तो QR ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
PM = 9, PQ2 + PR2 = 290
∵ PM माध्यिका QR
तो, अपोलोनियस प्रमेय द्वारा।
PQ2 + PR2 = 2 PM2 + 2 QM2
290 = 2(9)2 + 2(QM)2
290 = 2[81 + (QM)2]
145 = 81 + QM2
QM2 = 145 – 81
QM2 = 64
QM = 8
QR = 2 × QM
= 2 × 8
= 16 इकाई
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