Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12
Advertisements
उत्तर
2x + y≥ 6 … (1)
3x + 4y ≤ 12 … (2)
रेखाओं का आलेख, 2x + y= 6 और 3x + 4y = 12, नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, 2x + y= 6 (रेखा 2x + y= 6 सहित), और असमानता (2) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, 3x + 4y =12 (पंक्ति 3x + सहित) 4y =12)।
इसलिए, रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान को सामान्य छायांकित क्षेत्र द्वारा संबंधित रेखाओं पर बिंदुओं सहित निम्नानुसार दर्शाया गया है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x ≥ 3, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y > 4, 2x – y > 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x – y > 1, x – 2y < – 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 9, y ≥ x, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y ≤ 3, 3x + 4y 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।
