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प्रश्न
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।
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उत्तर
आइए हम पहले रेखीय समीकरण x + y = 4 पर विचार करें।
निरीक्षण करें कि, छायांकित क्षेत्र और मूल (0, 0) विपरीत दिशा में हैं और (0, 0) बाधा को संतुष्ट करते x + y ≤ 4 हैं।
इसलिए, x + y ≥ 4 रैखिक असमानता है। x + y = 8 रैखिक समीकरण लें।
यह समझें कि, इस मामले में, छायांकित क्षेत्र और मूल (0,0) एक ही तरफ स्थित हैं और x + y ≤ 8 बाधा को भी संतुष्ट करते हैं।
मानो x = 5 निरीक्षण करें कि, यह स्पष्ट है कि छायांकित क्षेत्र मूल की ओर है।
इसलिए, x ≤ 5 बाधा है और इसी तरह y ≤ 5 भी बाधा है।
निरीक्षण करें कि छायांकित क्षेत्र पहले चतुर्थांश में स्थित है, x ≥ 0, y ≥ 0
इसलिए, आवश्यक प्रणाली असमिकाएं हैं: x + y ≥ 4, x + y ≤ 8, x ≤ 5, y ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 0
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