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प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
12, 32, 52, 72,...
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उत्तर
12, 32, 52, 72 …
या, 1, 9, 25, 49 …..
यह देखा जा सकता है कि
a2 − a1 = 9 − 1 = 8
a3 − a2 = 25 − 9 = 16
a4 − a3 = 49 − 25 = 24
अर्थात, ak+1 − ak क्रमागत पदों में अंतर समान नहीं है।
इसलिए, दी गई संख्याएँ A.P. में नहीं हैं।
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15, 8, 8, 8,...
क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`5, 14/3, 13/3, 4,...`
किसी त्रिभुज के कोण एक AP में हैं। सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना है। त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
