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प्रश्न
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a2 – b2)(a2 + b2) + (b2 – c2)(b2 + c2) + (c2 – a2) + (c2 + a2) = 0
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उत्तर
ध्यान दें कि दिए गए व्यंजक है,
चूंकि, हमें सत्यापित करना है,
(a2 – b2)(a2 + b2) + (b2 – c2)(b2 + c2) + (c2 – a2) + (c2 + a2) = 0
जहां,
L.H.S.= (a2 − b2)(a2 + b2) + (b2 − c2)(b2 + c2) + (c2 − a2)(c2 + a2)
L.H.S. का मूल्यांकन करें,
= (a2 − b2)(a2 + b2) + (b2 − c2)(b2 + c2) + (c2 − a2)(c2 + a2)
= (a4 – b4) + (b4 – c4) + (c4 – a4)
= (a4 – a4) + (b4 – b4) + (c4 – c4)
= 0
= R.H.S.
इस प्रकार, (a2 – b2)(a2 + b2) + (b2 – c2)(b2 + c2) + (c2 – a2)(c2 + a2) = 0
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