Question

एक समांतर चतुर्भुज का आधार (2x + 3) इकाई है तथा संगत ऊँचाई (2x − 3) इकाई है। x के पदों में, इस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि x = 30 इकाई है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

Answer 1

मान लेना, h समानांतर चतुर्भुज की ऊंचाई हो और b समांतर चतुर्भुज का आधार हो।

∴ h = (2x − 3)

b = (2x + 3)

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए - 

चूंकि, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई

= (2x + 3) × (2x − 3)

= (2x)² – (3)²

= (4x² – 9) ​वर्गफुट

x = 30 के लिए समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र में मान को प्रतिस्थापित करें।

समांतर चतुर्भुज के ऊपर के क्षेत्र से (4x² – 9)

∴ यदि x = 30

⇒ (4(30)²) − 9 = 3600 − 9 = 3591 ​वर्गफुट

इस प्रकार, x के संदर्भ में समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (4x² – 9) वर्ग है। इकाइयों और x = 30 इकाइयों के समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 3591 वर्ग इकाई है।