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प्रश्न
मान लीजिए कि समुच्चय {1, 2, 3, 4} में, R = {(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)} द्वारा परिभाषित संबंध R है। निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए।
पर्याय
R स्वतुल्य तथा सममित है किंतु संक्रामक नहीं है।
R स्वतुल्य तथा संक्रामक है किंतु सममित नहीं है।
R सममित तथा संक्रामक है किंतु स्वतुल्य नहीं है।
R एक तुल्यता संबंध है।
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उत्तर
R स्वतुल्य तथा संक्रामक है किंतु सममित नहीं है।
स्पष्टीकरण:
R स्वतुल्य है क्योंकि (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ∈ R सभी 1, 2, 3, 4 ∈ {1, 2, 3, 4} के लिए है।
R सममित नहीं है क्योंकि (1, 2) ∈ R है लेकिन (2, 1) ∉ R सभी 1, 2, ∈ {1, 2, 3, 4} के लिए है।
R संक्रामक है क्योंकि (1, 3) ∈ R और (3, 2) ∈ R है।
⇒ (1, 2) ∈ R सभी 1, 2, 3 ∈ {1, 2, 3, 4} के लिए है।
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