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प्रश्न
कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
0.120120012000120000
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उत्तर
दिया गया दशमलव प्रसार 0.120120012000120000 ...
दी गई संख्या का प्रसार असांत है, हम 0.120120012000120000 को हम `p/q` के रूप में नहीं दर्शा सकते है।
इसलिये 0.120120012000120000 एक अपरिमेय संख्या है।
चूंकि संख्या का दशमलव प्रसार सांत है, इसलिए q के गुणनखंडों का रूप 2n5m होना चाहिए।
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