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प्रश्न
बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं:
`15/1600`
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उत्तर
`15/1600`
= `15/(2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5)`
= `15/(2^6 xx 5^2)`
हर का अभाज्य गुणनखंड `2^6 xx 5^2` है और यह `2^"m" xx 5^"n"` के रूप में व्यक्त है अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
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एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार 327.7081 है। जब इस संख्या को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जाएगा, तो आप q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए |
परिमेय संख्या `257/5000` के हर को 2m × 5n के रूप में लिखिए, जहाँ m और n ऋणेतर पूर्णांक है। इसके बाद, बिना वास्तविक विभाजन के इस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए।
