Question

कपड़े के एक टुकड़े की कीमत ₹ 2,100 थी। एक विशेष मौके पर दुकानदार ने 2m अतिरिक्त कपड़ा मुफ्त में देने की पेशकश की जिससे कपड़े का प्रति मीटर मूल्य ₹ 120 से कम हो गया। कपड़े की मूल लम्बाई ज्ञात कीजिए। कपड़े का मूल मूल्य प्रति मीटर भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि मूल लंबाई L मीटर है और मूल कीमत P प्रति मीटर है।

L × P = 2100 ⇒ `P = 2100/L`

नई लंबाई = L + 2

प्रति मीटर नई कीमत = `2100/(L + 2)`

दिया है: `P_"नया" = P_"पुराना" − 120`

`2100/L - 2100/(L + 2) = 120`

`17.5/L - 17.5/(L + 2) = 1`

`17.5 ((L + 2 - L)/(L(L + 2))) = 1`

`35/(L^2 + 2L) = 1` ⇒ L² + 2L – 35 = 0

गुणनखंडन: (L + 7)(L – 5) = 0.

चूँकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए L = 5 m है।

मूल कीमत P = `2100/5` = 420

मूल कीमत 420 रुपये प्रति मीटर थी और लंबाई 5 मीटर थी।