Question

एक व्यक्ति के पास अपनी यात्रा पर होने वाले खर्चे के लिये ₹ 5,400 है। यदि वह अपनी यात्रा की अवधि को 5 दिन के लिये बढ़ाता है तो उसे प्रतिदिन के खर्चे में से ₹ 180 कम करने होंगे। यात्रा की मूल अवधि तथा प्रतिदिन होने वाले खर्चे का मूल्य ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि मूल अवधि n दिन है।

दैनिक खर्च = `"कुल बजट"/"दिनों की संख्या"`

मूल दैनिक खर्च = `5400/n`

नई अवधि = n + 5

नया दैनिक खर्च = `5400/(n + 5)`

दिया है: नया खर्च = मूल खर्च – 180

`5400/n - 5400/(n + 5) = 180`

`30/n - 30/(n + 5) = 1`

`30[(n + 5 - n)/(n(n + 5))] = 1`

`150/(n^2 + 5n) = 1`

⇒ n² + 5n – 150 = 0

n² + 15n – 10n – 150 = 0

n(n + 15) – 10(n + 15) = 0

⇒ (n – 10)(n + 15) = 0

चूँकि n ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए n = 10 है।

दैनिक खर्च = `5400/10` = 540.

मूल अवधि 10 दिन थी और दैनिक खर्च 540 था।