Question

कोई बल्लेबाज किसी गेंद को 45° के कोण पर विक्षेपित कर देता है। ऐसा करने में वह गेंद की आरंभिक चाल, जो 54 km/h^-1 है, में कोई परिवर्तन नहीं करता। गेंद को कितना आवेग दिया जाता है? (गेंद की संहति 0.15 kg है)

Answer 1

माना गेंद पथ AB के अनुदिश बल्लेबाज की ओर ν = 54 किमी/घंटा =54 × (5 / 18) मी/से = 15 मी/से की चाल से आ रही है। यह बिंदु B पर बल्लेबाज द्वारा उसी चाल से कोण ABC =45° पर पथ BC के अनुदिश विक्षेपित कर दी जाती है। B से गुजरते ऊर्ध्वाधर तल पर X’ BX अभिलंब है।

AO = गेंद का संयोग पथ

OB = विक्षेपण के बाद गेंद द्वारा पथ

∠AOB = घटना और गेंद के विक्षेपित रास्तों के बीच कोण = 45°

∠AOP = ∠BOP = 22.5°

गेंद का प्रारंभिक और अंतिम वेग = v

प्रारंभिक वेग का क्षैतिज घटक = vcos के साथ RO

प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक = vsin के साथ PO

अंतिम वेग का क्षैतिज घटक = vcos के साथ OS

अंतिम वेग का ऊर्ध्वाधर घटक = vsin के साथ OP

वेग के क्षैतिज घटकों में कोई परिवर्तन नहीं होता है। वेग के ऊर्ध्वाधर घटक विपरीत दिशाओं में है।

∴ इम्पल्स गेंद पर लगाया गया = गेंद के रैखिक गति में परिवर्तन

= mv cos - (- mv cos)

= 2mv cos

गेंद का द्रव्यमान, m = 0.15 kg

गेंद का वेग, v = 54 km/h = 15 m/s

∴ आवेग = 2 × 0.15  × 15 cos 22.5° = 4.16 kg m/s