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प्रश्न
किसी रेलगाड़ी के इंजन के सिलिंडर हैड में पिस्टन का स्ट्रोक (आयाम को दो गुना) 1.0 m का है। यदि पिस्टन 200 rad/min की कोणीय आवृत्ति से सरल आवर्त गति करता है तो उसकी अधिकतम चाल कितनी है?
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उत्तर
पिस्टन का आयाम a = स्ट्रोक/2 = 1.0 m/2
= 0.5 m तथा
इसकी कोणीय आवृत्ति ω = 200 rad/m = (200/60) rad/s
= 10/3 rad/s
पिस्टन की अधिकतम चाल umax = aω = 20
= 0.5 m × (10/3) rad/s
=1.67 m-s-1
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sin ωt - cos ωt
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`3 "cos" (pi/4 - 2 "ωt")`
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cos ωt + cos 3 ωt + cos 5 ωt
कोई कण एक-दूसरे से 10 cm दूरी पर स्थित दो बिंदुओं A तथा B के बीच रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। A से B की ओर की दिशा को धनात्मक दिशा मानकर वेग, त्वरण तथा कण पर लगे बल के चिह्न ज्ञात कीजिए जबकि यह कण
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चित्र में दिए गए दो आरेख दो वर्तुल गतियों के तद्नुरूपी हैं। प्रत्येक आरेख पर वृत्त की त्रिज्या परिक्रमण-काल, आरंभिक स्थिति और परिक्रमण की दिशा दर्शाई गई है। प्रत्येक प्रकरण में, परिक्रमण करते कण के त्रिज्य-सदिश के x-अक्ष पर प्रक्षेप की तदनुरूपी सरल आवर्त गति ज्ञात कीजिए।
