Question

चंद्रमा के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण 1.7 ms^-2 है। यदि किसी सरल लोलक का पृथ्वी के पृष्ठ पर आवर्तकाल 3.5 s है तो उसका चंद्रमा के पृष्ठ पर आवर्तकाल कितना होगा? (पृथ्वी के पृष्ठ पर g = 9.8 ms^-2)

Answer 1

सरल लोलक का आवर्तकाल `"T"=2\pi \sqrt { \frac { "l" }{ "g" ` लोलक विशेष के लिए नियत; अत: T ∝ `1/sqrt"g"` इसलिए यदि पृथ्वी एवं चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः g_e व g_m एवं आवर्तकाल क्रमश: T_e व T_m हो,

`"T"_"m"/"T"_"e" = sqrt(("g"_"e"/"g"_"m"))` अथवा `"T"_"m" = [sqrt(("g"_"e"/"g"_"m"))] xx "T"_"e"`

परन्तु यहाँ g_e = 9.8 m s^-2,

g_m = 1.7 m s^-2 तथा T_e = 3.5 s

∴ `"T"_"m" = sqrt(((9.8  "m"-"s"^-2)/(1.7  "m"- "s"^-2))) xx 3.5  "s"`

= 8.4 s