Question

किसी पवनचक्की के ब्लेड, क्षेत्रफल A के वृत्त जितना क्षेत्रफल प्रसर्प करते हैं।

1. यदि हवा υ वेग से वृत्त के लंबवत दिशा में बहती है तो t समय में इससे गुजरने वाली वायु का द्रव्यमान क्या होगा?
2. वायु की गतिज ऊर्जा क्या होगी?
3. मान लीजिए कि पवनचक्की हवा की 25% ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में रूपान्तरित कर देती है। यदि A = 30 m² और υ = 36 km/h^-1 और वायु का घनत्व 1 . 2 kg m^-3 है। तो उत्पन्न विद्युत शक्ति का परिकलन कीजिए।

Answer 1

ब्लेड का क्षेत्रफल A = 30 m²

हवा का वेग ν = 36 km/h

= `36 xx (5/18)` m/s

= 10 m/s

वायु का घनत्व ρ = 1.2 kg/m^-3

(a) t समय में गुजरने वाली वायु का आयतन V = A(ν × t)

∴ वायु का द्रव्यमान, m = V × ρ

= A  νt × ρ

अर्थात m = 30 m² × 10 m/s  × t × 1.2 kg/m³

= 360 t kg

(b) वायु की गतिज ऊर्जा,

`"K" = 1/2 "m""ν"^2`

= `1/2 ("Aνt"  "ρ") xx "ν"^2`

= `1/2  "Aρtν"^3`

`"K" = 1/2 xx 30 xx 1.2 xx "t" xx (10)^3  "जूल"`

= 180000 t जूल

(c) t समय में उत्पन्न वैद्युत ऊर्जा, W = वायु की गतिज ऊर्जा का 25%

= `25/100 xx 18000  "t"`

= (45000) t जूल

∴ उत्पन्न वैद्युत शक्ति = `"W"/"t"`

= (4500) जूल सेकंड

= 4500 वाट

= 4.5 किलोवाट