Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी परीक्षा के एक प्रश्न पत्र में प्रश्न है जो क्रमशः 5 तथा 7 प्रश्नों वाले दो खण्डों में विभक्त हैं अर्थात खंड I और खण्ड II. एक विद्यार्थी का प्रत्येक खंड से न्यूनतम उप्रश्नों का चयन करते हुए कुल 8 प्रश्नों को हल करना है। एक विद्यार्थी कितने प्रकार से प्रश्नों का चयन कर सकता है?
Advertisements
उत्तर
यह दिया गया है कि प्रश्न पत्र में 12 प्रश्न होते हैं जो दो खण्डों में विभक्त होते हैं - भाग I और भाग II, जिसमें क्रमशः 5 और 7 प्रश्न होते हैं।
एक छात्र को प्रत्येक भाग से कम से कम 3 का चयन करते हुए 8 प्रश्नों का उत्तर देना है।
इसे इस प्रकार किया जा सकता है।
- भाग I से 3 प्रश्न और भाग II से 5 प्रश्न
- भाग I से 4 प्रश्न और भाग II से 4 प्रश्न
- भाग I से 5 प्रश्न और भाग II से 3 प्रश्न
भाग I से 3 प्रश्न और भाग II से 5 प्रश्न `""^5C_3 xx ""^7C_5` तरीकों से चुने जा सकते हैं।
भाग I से 4 प्रश्न और भाग II से 4 प्रश्न `""^5C_4 xx ""^7C_4` तरीकों से चुने जा सकते हैं।
भाग I से 5 प्रश्न और भाग II से 3 प्रश्न `""^5C_5 xx ""^7C_3` तरीकों से चुने जा सकते हैं।
इस प्रकार, प्रश्नों के चयन के लिए कई तरीकों की आवश्यकता होती है।
= 5C3 x 7C5 + 5C4 x 7C4 + 5C5 x 7C3
= `(5!)/(2!3!) xx (7!)/(2!5!) xx (5!)/(4!1!) xx (7!)/(4!3!) xx (5!)/(5!0!) xx (7!)/(3!4!)`
= `(5 xx 4)/(2) xx (7 xx 6)/(2) + 5 xx (7 xx 6 xx 5)/(3 xx 2) + 1 xx (7xx 6 xx 5)/(3 xx 2)`
= 210 + 175 + 35
= 420
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
n का मान निकालिए, यदि `""^(2n)C_3 : ""^nC_3 = 11: 1`
किसी वृत्त पर स्थित 21 बिन्दुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं?
5 लड़के और 4 लड़कियों में से 3 लड़के और 3 लड़कियों की टीमें बनाने के कितने तरीके हैं?
6 लाल रंग की, 5 सफेद रंग की और 5 नीले रंग की गेंदों में से 9 गेंदों के चुनने के तरीकों की संख्या कीजिए, यदि प्रत्येक संग्रह में प्रत्येक रंग की 3 गेंदें हैं।
52 पत्तों की एक गड्डी में से 5 पत्तों को लेकर बनने वाले संचयों की संख्या निर्धारित कीजिए, यदि प्रत्येक संचय में तथ्यतः एक इक्का हो।
17 खिलाड़ियों में से, जिनमें केवल 5 गेंदबाजी कर सकते हैं, एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि प्रत्येक टीम में तथ्यतः 4 गेंदबाज हैं?
एक थैली में 5 काली तथा 6 लाल गेंदें हैं। 2 काली तथा 3 लाल गेंदों के चयन के तरीकों की संख्या निर्धारित कीजिए।
DAUGHTER शब्द के अक्षरों से, कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों की रचना की जा सकती है, जबकि प्रत्येक शब्द में 2 स्वर तथा 3 व्यंजन हों?
EQUATION शब्द के अक्षरों से कितने, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्दों की रचना की जा सकती है, जबकि स्वर तथा व्यंजन एक साथ रहते हैं?
EQUATION शब्द के अक्षरों से कितने, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्दों की रचना की जा सकती है, जबकि स्वर तथा व्यंजन एक साथ रहते हैं?
9 लड़के और 4 लड़कियों से 7 सदस्यों की एक समिति बनानी है, यह कितने प्रकार से किया सकता है, जबकि समिति में तथ्यतः 3 लड़कियाँ हैं?
यदि शब्द EXAMINATION के सभी अक्षरों से बने विभिन्न क्रमचयों को शब्द कोष की तरह सूचीबद्ध किया जाता है, तो E से प्रारम्भ होने वाले प्रथम शब्द से पूर्व कितने शब्द हैं?
0, 1, 3, 5, 7 तथा 9 अंकों से, 10 से विभाजित होने वाली और बिना पुनरावृत्ति किए कितनी 6 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
अंग्रेजी वर्णमाला में 5 स्वर तथा 21 व्यंजन हैं। इस वर्णमाला में 2 भिन्न स्वरों और 2 भिन्न व्यंजनों वाले कितने शब्दों की रचना की जा सकती है?
52 पत्तों की एक गड्डी में से 5 पत्तों के संचय की संख्या निर्धारित कीजिए, यदि 5 पत्तों के प्रत्येक चयन (संचय) में तथ्यतः एक बादशाह है।
25 विद्यार्थियों की एक कक्षा से 10 का चयन एक भ्रमण दल के लिए किया जाता है। तीन विद्यार्थी ऐसे हैं, जिन्होंने यह निर्णय लिया है कि या तो वे तीनों दल में शामिल होंगे या उनमें से कोई भी दल में शामिल नहीं होगा। भ्रमण दल का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है?
9 लड़के और 4 लड़कियों से 7 सदस्यों की एक समिति बनानी हैं यह कितने प्रकार से किया जा सकता है, जबकि समिति में, अधिकतम 3 लड़कियाँ हैं?
