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प्रश्न
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
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उत्तर
मान लीजिए p(s) = `2s^2 - (1 + 2sqrt(2))s + sqrt(2)`
= `2s^2 - s - 2sqrt(2)s + sqrt(2)`
= `2s - 1 (s - sqrt(2))`
तो, p(s) के शून्यक `1/2` और `sqrt(2)` हैं।
∴ शून्यों का योग = `1/2 + sqrt(2)`
= `(1 + 2sqrt(2))/2`
= `(-[-(1 + 2sqrt(2))])/2`
= `(-("का गुणांक" s))/("का गुणांक" s^2)`
और शून्य का गुणनफल = `1/2 . sqrt(2)`
= `"स्थिर पद"/("का गुणांक" s^2)`
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