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प्रश्न
फलन f , g: R → R क्रमशः f(x) = x2 + 3x + 1 तथा g(x) = 2x - 3 द्वारा परिभाषित हैं, तो f o g ज्ञात कीजिए:
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उत्तर
दिया गया है, f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = 2x – 3
fog = f(g(x))
= f(2x – 3)
= (2x – 3)2 + 3(2x – 3) + 1
= 4x2 + 9 – 12x + 6x – 9 + 1
= 4x2 – 6x + 1
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g = {(1, 2), (1, 3), (3, 1)}
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अवयवों वाले समुच्चय A पर विचार कीजिए। A से स्वयं A पर एकैकी आच्छादक फलनों की कुल संख्या ______ है।
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मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
k = {(1,4), (2, 5)}
यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
स्वतुल्य तथा संक्रामक हों किंतु सममित नहीं हों।
यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हों।
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एकैकी नहीं है किंतु आच्छादक है।
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