मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएचएससी विज्ञान (सामान्य) इयत्ता १२ वी

Evaluate: ∫0π41+sin2x⋅dx - Mathematics and Statistics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

Evaluate:

`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin 2x)*dx`

मूल्यांकन
Advertisements

उत्तर

`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin 2x)*dx`

= `int_0^(pi/4) sqrt(sin^2x + cos^2x + 2 sin x cos x)*dx`

= `int_0^(pi/4) sqrt((sinx + cosx)^2)*dx`

= `int_0^(pi/4) (sinx + cosx)*dx`

= `int_0^(pi/4) sinx*dx + int_0^(pi/4) cosx*dx`

= `[ - cos x]_0^(pi/4) + [sin x]_0^(pi/4)`

= `[- cos  pi/4 - (- cos 0)] + [sin  pi/4 - sin 0]`

= `-(1)/sqrt(2) + 1 + (1)/sqrt(2) - 0`
= 1

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 4: Definite Integration - Exercise 4.2 [पृष्ठ १७१]
Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×