Question

एका समभुज चौकोनाच्या कर्णांची लांबी अनुक्रमे 20 सेमी, 21 सेमी आहे, तर त्या चौकोनाची बाजू व परिमिती काढा.

Answer 1

`square`ABCD समभुज चौकोन आहे असे मानू.

AC = 20 सेमी, BD = 21 सेमी

AO = `1/2` AC        ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.)

= `1/2 xx 20`

= 10 सेमी          ...(i)

BO = `1/2` BD         ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.)

= `1/2 xx21`

= `21/2`

= 10.5 सेमी      ...(ii)

∆AOB मध्ये,

∠AOB = 90°       ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांचे लंबंदुभाजक असतात.)

पायथागोरस प्रमेयानुसार,

∴ AB² = AO² + BO²

∴ AB² = 10² + 10.5²

∴ AB² = 100 + 110.25

∴ AB² = 210.25

∴ AB = `sqrt(210.25)`

∴ AB = 14.5 सेमी

`square`ABCD ची परिमिती = 4 × AB

= 4 × 14.5

= 58 सेमी