Question

एका शंकूच्या तळाची त्रिज्या व लंबउंची यांचे गुणोत्तर 5 : 12 आहे. शंकूचे घनफळ 314 घमी असल्यास त्याची लंबउंची व तिरकस उंची काढा. (π = 3.14 घ्या.)

Answer 1

एका शंकूच्या तळाची त्रिज्या व लंबउंची यांचे गुणोत्तर 5 : 12 आहे.

समजा, शंकूच्या तळाची त्रिज्या आणि लंब उंची अनुक्रमे 5x आणि 2x आहे.

शंकूचे घनफळ = 314 मी³

∴ `1/3`πr²h = 314 मी³

⇒ `1/3 xx 3.14 xx 5x^2 xx 12x` = 314

⇒ 314 x³ = 314

⇒ x³ = 1

⇒  x = 1

∴ शंकूची लंब उंची = 12x = 12 × 1 = 12 मीटर

शंकूची त्रिज्या = 5x = 5 × 1 = 5 मीटर

आता,

l² = r² + h²

⇒ l² = (12)² + (5)²

⇒ l² = 144+ 25

⇒ l² = 169

⇒ l² = (13)²

⇒ l = 13 मीटर

∴ शंकूची लंबउंची व तिरकस उंची अनुक्रमे 12 मी व 13 मी आहेत.