Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज ABC के शीर्षो A, B और C से होकर, क्रमश: भुजाओं BC, CA और AB के समांतर रेखाएँ RQ, PR और QP निम्नलिखित आकृति में दर्शाए अनुसार खींची गई हैं। दर्शाइए कि BC = `1/2` QR हैं।
Advertisements
उत्तर
ΔABC में दिया गया है, PQ || AB और PR || AC और RQ || BC
दिखाने के लिए BC = `1/2` QR
चतुर्भुज BCAR, BR || CA में प्रमाण और BC || RA
इसलिए, चतुर्भुज BCAR एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AR ...(i)
अब, चतुर्भुज BCQA में,
BC || AQ
और AB || QC
इसलिए, चतुर्भुज BCQA एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AQ ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
2BC = AR + AQ
⇒ 2BC = RQ
⇒ BC = `1/2` QR
अब, BEDF एक ऐसा चतुर्भुज है कि ∠BED = ∠BFD = 90°
∠FSE = 360° – (∠FDE + ∠BED + ∠BFD)
= 360° – (60° + 90° + 90°)
= 360° – 240°
= 120°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
चतुर्भुज KLMN का एक रफ चित्र खींचिए। बताइए:
सम्मुख कोणों के दो युग्म
समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DAC = 32° और ∠AOB = 70° हैं तो ∠DBC बराबर है
एक चतुर्भुज में अधिक कोणों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?
एक चतुर्भुज NEWS की रचना कीजिए, जिसमें NE = 7 cm, EW = 6 cm, ∠N = 60∘, ∠E = 110∘ और ∠S = 85∘ है।
यदि दो कोणों का योग एक अधिक कोण के बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प संभव नहीं है?
निम्नलिखित आकृति में
∠COA एक ______ कोण है।
निम्नलिखित आकृति में, AE + EC क्या है?
निम्नलिखित आकृति में, AC – EC क्या है?
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -
RT ⊥ ST
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -
AC ⊥ BD
