Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज ABC के शीर्षो A, B और C से होकर, क्रमश: भुजाओं BC, CA और AB के समांतर रेखाएँ RQ, PR और QP निम्नलिखित आकृति में दर्शाए अनुसार खींची गई हैं। दर्शाइए कि BC = `1/2` QR हैं।
Advertisements
उत्तर
ΔABC में दिया गया है, PQ || AB और PR || AC और RQ || BC
दिखाने के लिए BC = `1/2` QR
चतुर्भुज BCAR, BR || CA में प्रमाण और BC || RA
इसलिए, चतुर्भुज BCAR एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AR ...(i)
अब, चतुर्भुज BCQA में,
BC || AQ
और AB || QC
इसलिए, चतुर्भुज BCQA एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AQ ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
2BC = AR + AQ
⇒ 2BC = RQ
⇒ BC = `1/2` QR
अब, BEDF एक ऐसा चतुर्भुज है कि ∠BED = ∠BFD = 90°
∠FSE = 360° – (∠FDE + ∠BED + ∠BFD)
= 360° – (60° + 90° + 90°)
= 360° – 240°
= 120°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
चतुर्भुज KLMN का एक रफ चित्र खींचिए। बताइए:
आसन्न भुजाओं के दो युग्म
एक चतुर्भुज के तीन कोण 75°, 90° और 75° है। इसका चौथा कोण है
एक चतुर्भुज ABCD की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर प्राप्त आकृति केवल एक वर्ग है, यदि ______।
चतुर्भुज ROPE में, आसन्न कोणों के युग्म ______ हैं।
निम्नलिखित आकृति में, अधिक कोणों की संख्या है –
निम्नलिखित आकृति में, किन्हीं दो कोणों के नाम लिखिए जो अधिककोण प्रतीत होते हों।
निम्नलिखित आकृति में, AE + EC क्या है?
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -
AC ⊥ BD
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DB कोण ADC का समद्धिभाजक है?
किसी समांतर चतुर्भुज की परिमिति 150 सेमी है। उसकी एक भुजा दूसरी भुजा से 25 सेमी बड़ी है। तो उस चतुर्भुज की सभी भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
