Question

एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है:

लंबाई (मिलीमीटर में)	पत्तियों की संख्या
118 - 126	3
127 - 135	5
136 - 144	9
145 - 153	12
154 - 162	5
163 - 171	4
172 - 180	2

1. दिए हुए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
2. क्या इन्हीं आँकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
3. क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?

Answer 1

(i) यह देखा जा सकता है कि पत्तियों की लंबाई को एक असंतत वर्ग अंतराल में दर्शाया जाता है जिसमें उनके बीच 1 का अंतर होता है। इसलिए, प्रत्येक उपरि वर्ग सीमा में `1/2` = 0.5 जोड़ना होगा और निम्न वर्ग सीमा से 0.5 घटाना भी है ताकि वर्ग अंतराल निरंतर बना रहे।

लंबाई (मिलीमीटर में)	पत्तियों की संख्या
117.5 − 126.5	3
126.5 − 135.5	5
135.5 − 144.5	9
144.5 − 153.5	12
153.5 − 162.5	5
162.5 − 171.5	4
171.5 − 180.5	2

x-अक्ष पर पत्तियों की लंबाई और y-अक्ष पर पत्तियों की संख्या लेते हुए, इस जानकारी का आयतचित्र ऊपर बताए अनुसार बनाया जा सकता है।

यहाँ, y-अक्ष पर 1 इकाई 2 पत्तियों का प्रतिनिधित्व करती है।

(ii) इन आँकड़ों का अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण बारंबारता बहुभुज है।

(iii) नहीं, क्योंकि पत्तियों की अधिकतम संख्या (अर्थात, 12) की लंबाई 144.5 मिमी और 153.5 मिमी के बीच होती है। यह आवश्यक नहीं है कि सभी की लंबाई 153 मिमी हो।