Question

निम्नलिखित सारणी किसी कक्षा के अनुभागों A और B द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का बंटन दर्शाती है :  

अनुभाग A		अनुभाग B
प्राप्तांक	बारंबारता	प्राप्तांक	बारंबारता
0 – 15	5	0 – 15	3
15 – 30	12	15 – 30	16
30 – 45	28	30 – 45	25
45 – 60	30	45 – 60	27
60 – 75	35	60 – 75	40
75 – 90	13	75 – 90	10

इन दोनों अनुभागों के विद्यार्थियों के प्राप्तांकों को एक ही आलेख कागज पर दो बारंबारता बहुभुजों से निरूपित कीजिए। आप क्या देखते हैं? 

Answer 1

सबसे पहले, हम सूत्र का उपयोग करके दिए गए अनुभागों A और B के मध्य चिह्नों को ज्ञात करते हैं।

वर्ग अंक = `("निचली सीमा" + "ऊपरी सीमा")/2` 

तो, खंड ए और खंड बी के लिए नई तालिका नीचे दिखाई गई है -

अनुभाग A			अनुभाग B
प्राप्तांक	मध्य अंक	बारंबारता	प्राप्तांक	मध्य अंक	बारंबारता
0 – 15	7.5	5	0 – 15	7.5	3
15 – 30	22.5	12	15 – 30	22.5	16
30 – 45	37.5	28	30 – 45	37.5	25
45 – 60	52.5	30	45 – 60	52.5	27
60 – 75	67.5	35	60 – 75	67.5	40
75 – 90	82.5	13	75 – 90	82.5	10

हम क्षैतिज अक्ष के साथ वर्ग चिह्नों और ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ आवृत्ति को प्लॉट करके एक बारंबारता बहुभुज बना सकते हैं।

अब, सभी बिंदुओं A(7.5, 5), B(22.5, 12), C(37.5, 28), D(52.5, 30), E(67.5, 35), (F(82.5, 13) को प्लॉट करें।

साथ ही, खंड B के लिए सभी बिंदु H(7.5, 3), I(22.5, 16), J(37.5, 25), K(52.5, 27), L(67.5, 40) और M(82.5, 10) प्लॉट से।

ग्राफ से स्पष्ट है कि अनुभाग B में 40 विद्यार्थियों ने अधिकतम 67.5 अंक प्राप्त किए हैं।