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प्रश्न
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`sqrt2, 1/3`
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उत्तर
दिया है : α + β = `sqrt2`, αβ = `1/3`
चूँकि ax2 + bx + c = kx2 - k(α + β)x + kαβ
या ax2 + bx + c = k[x2 - (α + β)x + αβ]
या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - sqrt2x + 1/3)`
या `(ax^2 + bx + c)/k = (3x^2 - 3sqrt2x + 1)/3`
यहाँ k एक अचर पद है, k = 3 तुलना करने पर
अतः ax2 + bx + c = `3x^2 - 3sqrt2x + 1`
द्विघात बहुपद `3x^2 - 3sqrt2x + 1` है।
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