Question

एक दूसरे से 2 cm की दूरी पर रखी दो समांतर क्षैतिज प्लेटों `P_1P_1^'` एवं `P_2P_2^'` के बीच के स्थान में इलेक्ट्रॉनों का एक संकीर्ण पुंज 3 × 10⁷ m/s  के वेग से सममित रूप से प्रवेश कर रहा है जैसा चित्र में दर्शाया गया है।

यदि प्रत्येक प्लेट की लम्बाई 3 cm हो तो उस विभवांतर V के मान का परिकलन कीजिए जिसको प्लेटों के बीच लगाने पर इलेक्ट्रॉन-पुंज ठीक सिरे  `P_2^'` को छूता है।

Answer 1

प्रारंभिक वेग (u) = 3 × 10⁷ m/s 

प्लेटों के बीच की दूरी (d) = 2 cm = 0.02 m

प्लेट की लंबाई (l) = 3 cm = 0.03 m

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (m) = 9.1 × 10⁻³¹ kg

इलेक्ट्रॉन का आवेश (e) = 1.6 × 10⁻¹⁹ C

इलेक्ट्रॉन बीच में प्रवेश करता है, इसलिए ऊर्ध्वाधर विस्थापन:

y = `d/2`

= `0.02/2`

= 0.01 m

प्लेटों के बीच यात्रा का समय (t) = `l/u`

= `0.03/(3 xx 10^7)`

= 10⁻⁹ s

ऊर्ध्वाधर गति (y) = `1/2 at^2`

⇒ 0.01 = `1/2 a(10^-9)^2`

a = `0.02/(10^-18)`

= 2 × 10¹⁶ m/s²

विद्युत बल (F) = ma = eE

E = `(m a)/e`

= `((9.1 xx 10^-31) xx (2 xx 10^16))/(1.6 xx 10^-19)`

E ≈ 1.14 × 10⁵ V/m

विभवांतर (V) = Ed

= 1.14 × 10⁵ × 0.02

≈ 2.3 × 10³ V

≈ 2.3 kV