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प्रश्न
दर्पण-सूत्र का उपयोग यह व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए कि अवतल दर्पण के ध्रुव तथा फोकस के बीच रखे बिंब का आभासी तथा बड़ा प्रतिबिंब बनता है।
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उत्तर
अवतल दर्पण के लिए फोकस दूरी (f) ऋणात्मक होती है।
∴ f < 0
जब वस्तु को दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है, तो वस्तु दूरी (u) ऋणात्मक होती है।
∴ u < 0
इसे फोकस (f) और ध्रुव के बीच रखा जाता है।
∴ f > u > 0
`1/"f" < 1/"u" < 0`
`1/"f" - 1/"u" < 0`
प्रतिबिंब दूरी v के लिए, हमारे पास दर्पण सूत्र है:
`1/"v" + 1/"u" = 1/"f"`
`1/"v" = 1/"f" - 1/"u"`
∴ `1/"v" < 0`
∴ v > 0
प्रतिबिंब दर्पण के दाईं ओर बनता है। इसलिए, यह एक आभासी प्रतिबिंब है।
u < 0 और v > 0 के लिए, हम लिख सकते हैं:
`1/"u" > 1/"v"`
v > u
आवर्धन, m = `"v"/"u" > 1`
अतः, प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से बड़ा बनता है।
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