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प्रश्न
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
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उत्तर
हम जानते हैं कि sin−1 (sin x) = x यदि `x ∈ [-pi/2, pi/2]`, जो sin−1 x की मुख्य मान शाखा है।
यहाँ, `(2pi)/3 in [(-pi)/2, pi/2]`
अब `sin^(-1) (sin (2pi)/3)` को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
= `sin^(-1) [sin (pi - (2pi)/3)]`
= `sin^(-1) (sin pi/3)` जहाँ `pi/3 ∈ [(-pi)/2, pi/ 2]`
∴ `sin^(-1) (sin (2pi)/2)`
= `sin^(-1) (sin pi/3)`
= `pi/3`
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