Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
tan–1 x
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए, y = tan–1 x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx tan^-1 x`
= `1/((1 + x^2))`
दोनों पक्षों का पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^2 y)/dx^2 = d/dx 1/((1 + x^2))`
= `((1 + x^2) d/dx (1) - (1) d/dx (1 + x^2))/(1 + x^2)^2`
= `((1 + x^2) xx 0 - 1 xx (0 + 2x))/(1 + x^2)^2`
= `(0 - 2x)/(1 + x^2)^2`
= `(-2x)/(1 + x^2)^2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x2 + 3x + 2
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x20
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x . cos x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
log x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x3 log x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
ex sin 5x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
log (log x)
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
sin (log x)
यदि y = 5 cos x – 3 sin x है तो सिद्ध कीजिए कि `(d^2 y)/dx^2 + y = 0`।
यदि y = cos–1 x है तो `(d^2 y)/dx^2` को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।
यदि y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) है तो दर्शाइए कि x2y2 + xy1 + y = 0।
यदि y = Aemx + Benx है तो दर्शाइए कि `(d^2y)/dx^2 - (m+ n) (dy)/dx + mny = 0`।
यदि y = 500e7x + 600e−7x है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = 49 y है।
यदि ey (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।
यदि y = (tan–1 x)2 है तो दर्शाइए कि (x2 + 1)2 y2 + 2x (x2 + 1) y1 = 2 है।
