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दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए। 5x – 3 ≥ 3x -5

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प्रश्न

दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।

5x – 3 ≥ 3x -5

बेरीज
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उत्तर

5x - 3 ≥ 3x - 5

= 5x - 3x ≥ -5 + 3

= 2x ≥ -2

`(2x)/2 ≥ (-2)/2`

= x ≥ -1

दी गई असमिका के हल का आलेखित निरूपण इस प्रकार है।

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असमिकाएँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: रैखिक असमिकाएँ - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ १०२]

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एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 5 रैखिक असमिकाएँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 18. | पृष्ठ १०२

संबंधित प्रश्‍न

असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक पूर्ण संख्या है।


असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक पूर्णाक है।


असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक वास्तविक संख्या है।


|x + 1| + |x| > 3 को x के लिए हल कीजिए।


`(|x + 3| + x)/(x + 2) > 1` को x के लिए हल कीजिए।


निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए:

`x/(2x + 1) ≥ 1/4, (6x)/(4x - 1) < 1/2`


x चर वाले असमिका निकाय के हल को नीचे प्रदर्शित संख्या रेखाओं पर निरूपित किया गया है, तो


यदि |x + 3| ≥ 10, तो


यदि x ≥ –3, तो x + 5 ______ 2


यदि a < b और c < 0, तो `a/c` ______ `b/c`


यदि |3x - 7| > 2, तो x ______ `5/3` या x ______ 3


यदि p > 0 एवं q < 0, तो p + q ______ p


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`4/(x + 1) ≤ 3 ≤ 6/(x + 1)`, (x > 0)


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`1/(|x| - 3) ≤ 1/2`


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9% अम्ल वाले किसी विलयन को हल्का करने के लिए उसमें 3% अम्ल वाला विलयन मिलाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में 5% से अधिक एवं 7% से कम अम्ल होना चाहिए। 9% वाले विलयन की मात्रा यदि 460 लीटर है तो ज्ञात कीजिए कि 3% वाले विलयन की कितनी मात्रा मिलाने की आवश्यकता है?


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विश्व का सबसे गहरा छेद करते हुए ज्ञात हुआ कि पृथ्वी की सतह से x किमी नीचे का तापमान T डिग्री सेल्सियस में T = 30 + 25(x – 3), 3 ≤ x ≤ 15 होता है। ज्ञात कीजिए कि कितनी गहराई पर तापमान 155°C एवं 205°C के मध्य होगा?


यदि x < 5, तो


दिया हुआ है कि x, y, b वास्तविक संख्याएँ हैं और x < y, b < 0, तब


यदि −3x + 17 < −13, तो


यदि x वास्तविक संख्या है और |x| < 3, तो


x और b वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि b > 0 और |x| > b, तो

दिए हुए आलेख को प्रदर्शित करने वाली असमिका निम्नलिखित में से कौन-सी है।


बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि x < −5 और x < −2, तो x ∈ (−∞, −5)


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