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प्रश्न
चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि ______।
पर्याय
PQRS एक आयत है
PQRS एक समांतर चतुर्भुज है
PQRS के विकर्ण परस्पर लंब हों
PQRS के विकर्ण बराबर हों
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उत्तर
चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को एक ही क्रम में मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि PQRS के विकर्ण परस्पर लंब हों।
स्पष्टीकरण -
चूँकि आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।
∴ AC = BD
⇒ PQ = QR
∴ PQRS एक समचतुर्भुज है।
समचतुर्भुज के विकर्ण लंबवत होते हैं।
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