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प्रश्न
CDE एक वर्ग ABCD की भुजा CD पर बना एक समबाहु त्रिभुज है (आकृति)। दर्शाइए कि ∆ADE ≅ ∆BCE है।
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उत्तर
आकृति में दिया गया त्रिभुज CDE एक वर्ग ABCD की एक भुजा CD पर बना एक समबाहु त्रिभुज है।
सिद्ध करना है कि ∆ADE ≅ ∆BCE
उपपत्ति - त्रिभुज ADE और त्रिभुज BCE में,
DE = CE ...[समबाहु त्रिभुज की भुजा]
∠ADE = ∠BCE
∠ADC = ∠BCD = 90° और ∠EDC = ∠ECD = 60°
∠ADE = 90° + 60° = 150° और ∠BCE = 90° + 60° = 150°
AD = BC ...[एक वर्ग की भुजाएँ]
∆ADE ≅ ∆BCE ...[SAS सर्वांगसमता नियम द्वारा]
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