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प्रश्न
बिंदुओं A(−1, 4) और B (−3, −2) को मिलाने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं (points of trisection) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
बेरीज
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उत्तर
मान लीजिए A(–1, 4) और B(–3, –2) हैं।
त्रिभाजन का पहला बिंदु P, AB को 1 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का प्रयोग करके:
`x_p = (1 xx (-2) + 2 xx 4)/(1 + 2)`
= `(-2 + 8)/3`
= `6/3`
= 3
`y_P = (1 xx (-3) + 2 xx (-1))/(1 + 2)`
= `(-3 + (-2))/3`
= `(-5)/3`
इसलिए, `P(2, -5/3)`
त्रिभाजन का दूसरा बिंदु Q, AB को 2 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है।
`x_Q = (2 xx (-2) + 1 xx 4)/(2 + 1)`
= `(-4 + 4)/3`
= `0/3`
= 0
`y_Q = (2 xx (-3) + 1 xx (-1))/(2 + 1)`
= `(-6 + (-1))/3`
= `(-7)/3`
इसलिए, `Q(0, - 7/3)`
त्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक `(2, -5/3)` और `(0, - 7/3)` हैं।
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या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
