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प्रश्न
बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं:
`77/210`
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उत्तर
`77/210 = (11 xx 7)/(2 xx 5 xx 3 xx 7) = 11/(2 xx 5 xx 3)`
`11/(2 xx 5 xx 3)` में हर 2 × 5 × 3 को 2m × 5n के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है इसलिए `77/210` एक सांत दशमलव प्रसार नहीं है।
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कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
0.120120012000120000
निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।
`13/3125`
निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।
`6/15`
परिमेय संख्या `14587/1250` का दशमलव प्रसार निम्नलिखित किन दशमलव स्थानों के बाद समाप्त हो जाएगा
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एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार 327.7081 है। जब इस संख्या को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जाएगा, तो आप q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए |
